規(guī)格:0.1kg
所屬類型:檢測設(shè)備
品牌:西門子
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報(bào)價(jià)單位:廈門航拓電氣有限公司
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在力學(xué)中,蒙特卡羅方法多被用來求解稀薄氣體動(dòng)力學(xué)問題,其中!為成功的是澳大利亞G.A.伯德等人發(fā)展的直接模擬統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法。此法通過在計(jì)算機(jī)上追蹤幾千個(gè)或更多的模擬分子的運(yùn)動(dòng)、碰撞及其與壁面的相互作用,以模擬真實(shí)氣體的流動(dòng)。它的基本假設(shè)與玻耳茲曼方程一致,但它是通過追蹤有限個(gè)分子的空間位置和速度來代替計(jì)算真實(shí)氣體中分布函數(shù)。模擬的相似條件是流動(dòng)的克努曾數(shù)(Kn)相等,即數(shù)密度與碰撞截面之積保持常數(shù)。對(duì)每個(gè)分子分配以記錄其位置和速度的單元。在模擬過程中分別考慮分子的運(yùn)動(dòng)和碰撞,在此平均碰撞時(shí)間間隔內(nèi),分別計(jì)算分子無碰撞的運(yùn)動(dòng)和典型碰撞。若空間網(wǎng)格取得足夠小,其中任意兩個(gè)分子都可以互相碰撞。具體決定哪兩個(gè)剛體分子相撞,是隨機(jī)取一對(duì)分子,計(jì)算它們的相對(duì)速度,根據(jù)此值與!大相對(duì)速度的比值和隨機(jī)取樣比較的結(jié)果,來決定該對(duì)分子是否入選。碰撞后分子的速度根據(jù)特定分子模型的碰撞力學(xué)和隨機(jī)取樣決定。分子與壁面碰撞后的速度,則根據(jù)特定的反射模型和隨機(jī)取樣決定。對(duì)于運(yùn)動(dòng)分子的位置和速度的追蹤和求矩可以得出氣體的密度、溫度、速度等一些感興趣的宏觀參量。而對(duì)于分子與壁面間的動(dòng)量和能量交換的記錄則給出阻力、舉力和熱交換系數(shù)等的數(shù)學(xué)期望值。從理論上來說,蒙特卡羅方法需要大量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,所得到的結(jié)果才越。
從表中數(shù)據(jù)可以看到,一直到公元20世紀(jì)初期,盡管實(shí)驗(yàn)次數(shù)數(shù)以千計(jì),利用蒙特卡羅方法所得到的圓周率π值,還是達(dá)不到公元5世紀(jì)祖沖之的推算精度。這可能是傳統(tǒng)蒙特卡羅方法長期得不到推廣的主要原因。
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